TreeMaker

TreeMaker ay isang programa para sa disenyo ng origami naka-base. Gumuhit ka ng isang stick figure ng base sa screen; bawat stick sa stick figure (ang "tree") ay kinakatawan ng isang tabla sa base. Maaari ka ring maglagay ng iba't-ibang mga limitasyon sa mga flaps, pilitin ang mga ito upang maging sulok, gilid, o gitna flaps, at / o pagse-set up ng iba't-ibang mga relasyon simetrya (pilitin pares ng flaps na timbang tungkol sa isang linya ng mahusay na proporsyon ng mga papel, halimbawa) . Kapag natukoy mo ang mga puno, TreeMaker computes ang buong pattern crease para sa isang base kung saan, kapag nakatiklop, ay magkakaroon ng isang projection (halos pagsasalita, ang kanyang "shadow") katumbas na tinukoy sa pamamagitan ng pagtukoy ng tree. Ang crease pattern ay maaaring nakalimbag out, o kopyahin at ilagay sa ibang graphics programa para sa karagdagang processing. Crease assignment (bundok o valley) ay hindi nakalkula, ngunit may ilang mga simpleng patakaran at ilang paggalugad sa pamamagitan ng kamay, maaari karaniwang madaling matagpuan ang tamang crease assignment.
Likuran
Noong 1989, isinulat ko ang isang artikulo para sa magazine Engineering & Science tungkol sa estado ng teknikal natitiklop, na kung saan, kahit na pagkatapos, tila ay umuunlad sa pamamagitan ng leaps at hangganan dahil sa isang pagbubuhos ng agham at matematika prinsipyo. Sa recounting ang ilan sa mga koneksyon sa pagitan ng origami, matematika, at teknolohiya, sinulat ko:
Computing sumuko sa apila ng nakatiklop na papel kapag, sa 1971, nakaprograma Arthur Appel isang IBM System 360 computer upang i-print out simpleng geometric na pagsasaayos sa rate ng higit sa isang daang sa isang minuto. Siyamnapung porsiyento ay itinuturing na matagumpay, ngunit ito iaangat ng isang nakawiwiling katanungan: maaaring balang araw disenyo ng isang modelo itinuturing superyor na disenyo sa pamamagitan ng tao ng isang computer? Dahil kaya marami ng proseso ng disenyo ay geometric, ang pag-asa ay hindi bilang marahas bilang ay maaaring mukhang.
Nakita ang kalalabasan dekada ito haka-haka naka sa katotohanan (at walang ay mas nagulat kaysa sa akin!) Sa loob ng susunod na ilang mga taon, ang malakas na mga pamamaraan ng bilog-ilog packing disenyo ay natuklasan at systematized sa pamamagitan ng maramihang mga folder, kasama ang aking sarili, Toshiyuki Meguro in Japan, at iba pa. Building sa mga konseptong ito, i-set sa maagang 1990s na gawin kung ano mismo ang gusto ko speculated sa aking E & artikulong S: magsulat ng isang computer program na maaaring "disenyo" ng isang di-mahalaga origami figure na batay sa isang paglalarawan ng mga numero, na haba , at connectedness ng flaps. Matapos ang ilang buwan ng trabaho ko ay nagtagumpay; at ang resulta, ay isang computer program na aking dub TreeMaker, dahil ito na nagsimula sa isang partikular na uri ng stick figure (na tinatawag na isang puno sa graph theory).
Sa una, TreeMaker ay kaunti pa kaysa sa isang matematikal na interes at ng isang kasangkapan para sa paggalugad ng matematika teorya ng kung paano mag-disenyo ng isang base. Did kaunti pa kaysa sa malutas ang mga kaugnay na mga problema na bilog-packing Ang unang bersyon, ngunit nagbigay walang bakas bilang sa kung paano punan ang mga bulk ng creases. Sa paglipas ng taon, tulad ng aking pag-unawa ng crease pattern lumago, nagdagdag ako ng kung ano ang kaalaman ko nagkamit sa TreeMaker, ang pagdaragdag ng mga algorithm para sa computing molecule, kahanga symmetries, at pagpapasok ng strain sa stick figure, ilalabas ang mga bagong bersyon bawat ilang taon.
Sa pamamagitan ng 1998, ako ay tapos na bersyon 4.0 ng TreeMaker, na kung saan, bilang karagdagan sa kabilang ang maraming mga algorithm para sa disenyo origami, Isinama ng isang malakas na numerical optimization code, CFSQP binuo ni Propesor Andre Tits at ang kanyang mga mag-aaral sa Unibersidad ng Maryland (ang code ay ngayon lisensiyado at pinapanatili ng AEM Design); ito ginawa itong tumakbo napakabilis. At biglang, TreeMaker ay hindi na isang akademikong interes; ito ay naging isang malakas na kasangkapan, kaya ng paggawa sa mga full crease pattern para sa iba't ibang uri ng origami naka-base.
Sa katunayan, ang bersyon 4 ng TreeMaker maaaring malutas para crease pattern na hindi ko maaaring mabuo sa pamamagitan ng anumang ibang paraan - sa pamamagitan ng kung saan ang ibig sabihin ko, gamit ang lapis at papel. I (at sa pagsulat na ito, karamihan sa iba pang mga kompositor ng mga teknikal na origami) ay karaniwang dinisenyo aking / aming compositions sa papel gamit ang geometric concepts kolektibong inilarawan bilang "bilog / ilog packing." (Ang mga konsepto ay inilarawan sa aking mga libro, Design lihim Origami; makita ang pahina publication para sa mga detalye.) Walang mga computer ay kailangan para sa ganitong uri ng disenyo; isa sketches lang lupon at ang mga pattern crease kilala bilang molecule, constructs ang crease pattern, at mga kulungan ang layo. Paminsan-minsan ng isang piraso ng algebra ay kinakailangan upang gumana ang isang paunang reference point o dalawang (tingnan ReferenceFinder para sa karagdagang sa mga ito).
Pinahihintulutan ng TreeMaker isa upang i-set up lubos na masalimuot na relasyon sa pagitan flaps, ang kanilang mga haba, at ang kanilang mga anggulo: malayo mas kumplikadong mga relasyon kaysa sa mga posibleng paggamit ng lapis at papel origami design. Anong ibig sabihin na ito ay posible na ngayon, na may TreeMaker, upang malutas para sa origami patungan na tunay ay mas kumplikado kaysa sa anumang bagay ang isang tao ay maaaring disenyo sa pamamagitan ng kamay.
Ang kasalungat ng kapangyarihan na ito ay: ang mga komplikadong mga pattern crease ay lubhang mahirap na fold. Dahil ang lahat ng ikaw ay bibigyan ang crease pattern, ito ay nasa sa iyo na magbalangkas ng isang pagkakasunod-sunod ng mga step-by-step natitiklop para sa lahat ng creases, at ang kasunod na pagtitipon sa isang base ay maaari ding maging fiendishly mahirap. Ngunit ang halaga ng TreeMaker ay na ito ay pinagsasama ng kagawaran na may kahusayan: ang mga pattern na itinayo ay karaniwang ang pinaka-mahusay na solusyon na posible para sa isang naibigay na stick figure, at sila ay tulad ng madalas ganap na bagong istruktura sa mundo ng origami.
At iyon ay bubukas up ng isa pang tanong: kung ikaw ay isang origami composer (o nais na maging), kailangan mong gumamit ng TreeMaker? Ang sagot ay: ganap na hindi. Ang karamihan sa mga composers sa mundo ng teknikal na origami huwag gamitin ito; sa katunayan, hindi ko gamitin ito para sa karamihan ng aking sariling mga disenyo. Ano ang gagawin ko bang gamitin ang mga ito para sa ay para sa kung ano ang maaari mong tawagan "mabilis prototyping"; mabilis na pagsusuri ng 3 o 4 (o 5 o 10) iba't-ibang mga pangkalahatang kaayusan ng flaps sa isang base bago-aayos sa isang partikular na pagsasaayos bilang ang pokus ng aking mga disenyo. Para sa mga layunin, ito ay isang kasangkapan na napakahalaga sa aking arsenal. At para sa ilan sa aking mga disenyo, kapansin-pansin ang Scorpion varileg, opus 379, Mule Deer, opus 421, at Maine ulang, opus 447, hindi ko maaaring may dinisenyo ang mga ito nang walang ito.
Ang Genesis ng TreeMaker 5
Sa mga nagdaang taon, ako ay nagkaroon ang kasiyahan ng mga nagtatrabaho sa Professor Erik Demaine at Martin L. Demaine sa MIT sa iba't ibang aspeto ng matematika teorya ng origami. Isang problema ay inatake namin ay ang mga hamon ng computing ang buong pattern crease para sa isang TreeMaker base, at ang mga kaugnay na (at mas mahirap) problema ng pinatutunayan na ang mga algorithm ng puno theory palaging magbigay ng isang tamang solusyon (ibig sabihin, isang flat-foldable base ), o kung hindi sila, sa ilalim ng kung ano ang pangyayari ang ginagawa nila. Sa aking unang pag-unlad ng mga puno ng teorya, Napag-alaman kong maagang bersyon ng TreeMaker upang maging isang napakahalaga na kasangkapan para sa pagsubok at pagsisiyasat matematikal na konsepto, at iba sa 2003 i-set upang i-update TreeMaker gamitin sa karagdagang pagsaliksik.
Ang problema crease assignment ay deceptively mahirap na, dahil maaari naming tukuyin ang karamihan ng mga creases sa pamamagitan ng simpleng inspeksyon: